6.Sınıf Matematik Oran Orantı Konu Anlatımı

Oran Orantı

A. Oran

İki çokluğun birbirine bölünmesine “oran” denir. Eğer birbirine bölünen bu iki sayı birimde ise oran birimsizdir, farklı birimde ise oran birimlidir.
a /b (b≠ a) veya a = b şeklinde ifade edilir ve a’nın b’ye oranı diye okunur.

Örnek 1 :

Yukarıdaki boyalı şekilleri kullanarak üçgenlerin dairelere oranını, üçgenlerin karelere oranını, dairelerin karelere oranını bulalım
Çözüm
Üçgenlerin dairelere oranı: 3 / 4
Üçgenlerin karelere oranı: 3 / 6
Dairelerin karelere oranı: 4 / 6

Örnek 2 : Bir çocuk 60 dakikada kitabının 25 sayfasını okuyor. Okunan sayfa sayısının geçen süreye oranını bulalım.
5/12

Örnek 3 :
Emine’nin 60 YTL si, Emrah’ın 90 YTL si vardır. Emine’nin parasının Emrah’ın parasına oranını bulalım.
60 / 90 = 2 / 3 tür.

B. Orantı

İki oranın eşitliğine “orantı” denir.
a / b = c / d oranları eşitlik ise a / b = c / d o halde; a ve b sayıları, c ve d sayıları ile orantılıdır.

Örnek 1 :
4 / 5 ile 16 / 20 orantıları orantı oluşturur mu?
4 / 5 = 16 / 20 olur.

Örnek 2 :
7 / 8 ile 11 / 30 orantıları orantı oluşturur mu?
7 / 8 ≠ 11 / 30

Orantının Özellikleri :

Bir orantıda içler çarpımı, dışlar çarpımına eşittir.

3.15 = 5.9
45 = 45

Örnek 3 : 4/5 ile 16/20 oranları orantı oluşturur mu?
Çözüm : İki oranın içler çarpımı dışlar çarpımına eşit ise orantı oluşturur.
4/5 = 16/20
4.20 = 5.16
80 = 80 olduğundan 4/5 ile 16/20 kesirleri orantı oluşturu.
O halde 4/5 = 16/20 ‘dir.
Not : a/b = c/d şeklinde gösterilen bir orantılı a:b = c : d şeklinde yazılır.

Bilinmeyen Terimi Bulmak :

Örnek : 4/5 ile a/35 oranları bir orantıdır. A kaç olmalıdır?
a) 18 b) 24 c) 28 d) 32
Çözüm : 4/5 = 4.7/5.7 = 28/35
A= 28 olmalıdır. Doğru yanıt “C” seçeneğidir.