6. Sınıf Matematik Örüntüler ve İlişkiler Konu Anlatımı

Örüntü ve İlişkiler

Sayıların belirli kurala göre dizilmesiyle oluşan sayı kümesine sayı örüntüsü denir.

Bir sayı örüntüsü yazalım.

1 3 5 7 …

Bu sayı örüntüsünü üreten sayı ilişkisini bulalım.

Her kibrit çöpü 1 sayısını temsil etsin.

6-sinif-matematik-oruntu-ve-iliskiler-konu-anlatimi-1

6-sinif-matematik-oruntu-ve-iliskiler-konu-anlatimi-2

 

Yukarıdaki tabloyu incelersek her sayı için, sayının sıra numarasının 2 katından 1 çıkarılır. n harfi örüntüdeki sayıların sırasını belirtir. Bu yüzen n sayısına örüntünün “n. sayısı” veya “temsilci sayısı” veya “genel sayısı” denir.

n yerine herhangi bir doğal sayı konarak, sırası bu doğal sayı olan sayı bulunabilir.

Örneğin yukarıda verilen örüntünün 10. sayısını bulalım.

N = 10 için 2 . n – 1 = 2 . 10 – 1

= 20 – 1

= 19

Yani örüntüdeki 10. Sayı 19 dur.

 

İpucu : Sayı örüntüsündeki n harfi örüntüdeki sayıların sırasına temsil eder. Örüntünün n. sayısına örüntünün genel sayısı veya temsilci sayısı denir. Sayı örüntüsünün temsilcisindeki n yerine istenilen bir doğal sayı konulduğunda sırası bu doğal sayı olan örüntünün sayısı bulunur.

 

 

Örnek : 2 4 6 8 ….. sayı örüntüsündeki 16.  sayıyı bulunuz.

Çözüm : Örüntüdeki her sayı, sayının sırasını belirten satıra kadar olan noktaların toplamına eşittir.

6-sinif-matematik-oruntu-ve-iliskiler-konu-anlatimi-3

Bu sayı örüntüsünün genel sayısı 2n’dir.

  1. sayı için n = 16 alınır.

2 . n = 2 . 16

= 32

Örüntüdeki 16. sayı 32’dir.

 

Örnek : 100.000 sayısı 10 sayısının kaçıncı kuvvetidir?

a) 3       b) 4       c) 5      d) 6

Çözüm : 100.000 = 10 X 10 X 10 X 10 X 10 = 105 dir.

Ayrıca 100.000 sayısında 5 tane 0 olduğundan 105 olarak yazılabilir. Tabanı 10, kuvveti 5’tir.

Doğru yanıt “C” seçeneğidir.


6. Sınıf Örüntüler ve İlişkiler Açıklama Test Linki
1. Örüntüler ve İlişkiler 6. Sınıf Matematik Örüntüler ve İlişkiler Testleri  Teste Başla
2. Örüntüler ve İlişkiler 6. Sınıf Matematik Örüntüler ve İlişkiler Test  Teste Başla
3. Örüntüler ve İlişkiler 6. Sınıf Matematik Örüntüler ve İlişkiler Online Test  Teste Başla
4. Örüntüler ve İlişkiler 6. Sınıf Matematik Örüntüler ve İlişkiler Test Çöz  Teste Başla
5. Örüntüler ve İlişkiler 6. Sınıf Matematik Örüntüler ve İlişkiler Genel Değerlendirme  Teste Başla
6. Örüntü ve İlişkiler 6. Sınıf Örüntü ve İlişkiler Testleri  Teste Başla
7. Örüntü ve İlişkiler 6. Sınıf Örüntü ve İlişkiler Testleri  Teste Başla
8. Örüntü ve Denklemler 6. Sınıf Örüntü ve Denklemler Testleri  Teste Başla