6. Sınıf Matematik Örüntüler ve İlişkiler Konu Anlatımı
Örüntü ve İlişkiler
Sayıların belirli kurala göre dizilmesiyle oluşan sayı kümesine sayı örüntüsü denir.
Bir sayı örüntüsü yazalım.
1 3 5 7 …
Bu sayı örüntüsünü üreten sayı ilişkisini bulalım.
Her kibrit çöpü 1 sayısını temsil etsin.
Yukarıdaki tabloyu incelersek her sayı için, sayının sıra numarasının 2 katından 1 çıkarılır. n harfi örüntüdeki sayıların sırasını belirtir. Bu yüzen n sayısına örüntünün “n. sayısı” veya “temsilci sayısı” veya “genel sayısı” denir.
n yerine herhangi bir doğal sayı konarak, sırası bu doğal sayı olan sayı bulunabilir.
Örneğin yukarıda verilen örüntünün 10. sayısını bulalım.
N = 10 için 2 . n – 1 = 2 . 10 – 1
= 20 – 1
= 19
Yani örüntüdeki 10. Sayı 19 dur.
İpucu : Sayı örüntüsündeki n harfi örüntüdeki sayıların sırasına temsil eder. Örüntünün n. sayısına örüntünün genel sayısı veya temsilci sayısı denir. Sayı örüntüsünün temsilcisindeki n yerine istenilen bir doğal sayı konulduğunda sırası bu doğal sayı olan örüntünün sayısı bulunur.
Örnek : 2 4 6 8 ….. sayı örüntüsündeki 16. sayıyı bulunuz.
Çözüm : Örüntüdeki her sayı, sayının sırasını belirten satıra kadar olan noktaların toplamına eşittir.
Bu sayı örüntüsünün genel sayısı 2n’dir.
- sayı için n = 16 alınır.
2 . n = 2 . 16
= 32
Örüntüdeki 16. sayı 32’dir.
Örnek : 100.000 sayısı 10 sayısının kaçıncı kuvvetidir?
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6
Çözüm : 100.000 = 10 X 10 X 10 X 10 X 10 = 105 dir.
Ayrıca 100.000 sayısında 5 tane 0 olduğundan 105 olarak yazılabilir. Tabanı 10, kuvveti 5’tir.
Doğru yanıt “C” seçeneğidir.
6. Sınıf Matematik Örüntüler ve İlişkiler
# Örüntüler ve İlişkiler 1
# Örüntüler ve İlişkiler 2
# Örüntüler ve İlişkiler 3
# Örüntüler ve İlişkiler 4
# Örüntüler ve İlişkiler 5
# Örüntüler ve İlişkiler 6
# Örüntüler ve İlişkiler 7
# Örüntüler ve Denklemler 8
Biraz karışık olmuş ama emeğe saygı.