8. Sınıf Matematik Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı

Çarpanlara Ayırma

Sayılarda olduğu gibi cebirsel ifadelerin de iki veya daha fazla terimin çarpımı biçiminde yazılmasıdır.
Çarpan ağacı, sayıları çarpanlarına ayırmada kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntemle sayılar asal çarpanlarına da ayrılabilir.

36 = 4.9 = 22.32 eşitliğinde 4 ve 9 sayıları çarpan, 2 ve 3 sayıları asal çarpandır. Cebirsel ifadeler de benzer şekilde çarpanlarına ayrılabilir.

Ortak Çarpan Parantezine Alma

Bir cebirsel ifadeyi ortak çarpan parantezine almanın amacı terim sayısını azaltmaktır. Böylece özellikle rasyonel cebirsel ifadelerde sadeleştirmeler yapılır, işlem daha sadece hale getirilir. Bir cebirsel ifadede ortak çarpan belirlendikten sonra parantez içi, çarpanlarına ayrılan ifadenin her teriminin ortak çarpana bölünmesiyle elde edilir.

8-sinif-matematik-carpanlara-ayirma-konu-anlatimi-1

Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma

Bazı cebirsel ifadelerde terimlerin tümünü bölen bir ortak çarpan olmayabilir. Bu durumda terimler kendi aralarında ortak çarpanı olacak şekilde ikişerli, üçerli gruplara ayrılır. Bu gruplar çarpanlarına ayrılır, eğer ortak çarpan varsa ortak çarpan parantezine alınır. Çarpanlara ayırma işlemi tamamlanmış olur.
6ab + 8a – 9b – 12 ifadesinde tüm terimler için ortak çarpan yoktur. 6ab + 8a – 9b – 12 biçiminde gruplandırılırsa
6ab + 8a = 2a . (3b + 4)
9b + 12 = 3 . (3b + 4) yazılabilir.
2a . (3b + 4) – 3 . (3b + 4) ifadesinde ortak çarpan 3b + 4 ‘tür.
(3b + 4) . (2a – 3)

 

Örnek : x2 – y2 + 9 + 6x ifadesinin çarpanları nelerdir?

İfade x2 + 6x + 9 – y2 biçiminde düzenlenirse,

x2 + 6x + 9 – y2 = (x + 3) 2 – y2

= (x + 3 + y) . (x + 3 – y) çarpanlarına ayrılır.


8. Sınıf Çarpanlara Ayırma Açıklama Test Linki
1. Çarpanlara Ayırma 8. Sınıf Matematik Çarpanlara Ayırma Testleri  Teste Başla
2. Çarpanlara Ayırma 8. Sınıf Matematik Çarpanlara Ayırma Test  Teste Başla
3. Çarpanlara Ayırma 8. Sınıf Matematik Çarpanlara Ayırma Testi  Teste Başla
4. Çarpanlara Ayırma 8. Sınıf Matematik Çarpanlara Ayırma Online Test  Teste Başla
5. Çarpanlara Ayırma 8. Sınıf Matematik Çarpanlara Ayırma Test Çöz  Teste Başla
6. Çarpanlara Ayırma 8. Sınıf Matematik Çarpanlara Ayırma Problemleri  Teste Başla
7. Çarpanlara Ayırma 8. Sınıf Matematik Çarpanlara Ayırma Soruları  Teste Başla
8. Çarpanlara Ayırma 8. Sınıf Çarpanlara Ayırma Genel Değerlendirme  Teste Başla
9. Çarpanlara Ayırma 8. Sınıf Çarpanlara Ayırma Konu Tarama  Teste Başla