8. Sınıf Matematik Piramitleri Tanıyalım Konu Anlatımı
Piramitleri Tanıyalım
Piramitler ve Özellikleri
Piramitler ile prizmalar arasındaki benzerlik ve farklılıklar nelerdir?
Piramitler de prizmalar gibi tabanlarındaki çokgene göre adlandırılırlar: üçgen piramit, kare piramit …
Piramidin tabanındaki çokgenin köşelerinin birleştirildiği T noktası piramidin tepe noktası ya da tepesi, tepe noktasından taban düzlemine inilen dikme piramidin cisim yüksekliği, yanal yüzeyini oluşturan üçgenlerin yükseklikleri piramidin yanal yüzey yükseklikleridir.
Taban yüzey : ABCD
Yanal yüzeyleri : TBC, TAB, TDC, TAD
Yanal ayrıtları : [TB], [TD], [TA], [TC]
Taban ayrıtları : [AD], [DC], [AB], [BC]
Köşeleri : A, B, C, D
Yanal yüzey yüksekliği : [TF]
Bir piramitteki yanal yüzey sayısı, taban ayrıtı sayısına eşittir. Üçgen piramidin 3 taban ayrıtı, 3 yanal yüzeyi vardır.
Düzgün altıgen piramidin 6 taban ayrıtı, 6 yanal yüzeyi vardır.
Piramit :
Bir çokgensel bölgenin köşelerinin bir tepe noktasında birleştirilmesiyle oluşan kapalı geometrik cisimlerdir.
Düzgün Piramit :
Tabanı düzgün çokgen, yanal yüzeyleri eş ikizkenar üçgenler olan piramitlerdir.
Kesik Piramit :
Bir piramit tabanına paralel bir düzlemle kesildiğinde taban ile düzlem arasında kalan kısımdır.
Örnek : Taban çevresi 64 cm olan şekildeki kare piramidin yanal yüzey yüksekliği 10 cm’dir.
Buna göre piramidin cisim yüksekliği kaç santimetredir?
KLMN karesinin çevresi 64 cm olduğuna göre taban ayrıtı,
64 : 4 = 16 cm’dir.
|HR| = |KL| : 2 = 8 cm, yanal yüzey yüksekliği |TR| = 10 cm olduğuna göre THR dik üçgeninde Pisagor bağıntısı kullanılır. Buna göre piramidin cisim yüksekliği
|TH|2 + |HR|2 = |TR|2 eşitliğinde
|TH|2 = 102 – 82
= 100 – 64 = 36
|TH| = 6 cm bulunur.