8. Sınıf Matematik Standart Sapma Konu Anlatımı

Standart Sapma

Ahmet Bey’e babasından 10 bin TL miras kalmıştır. Ahmet Bey, bu parayı bono ya da altın alarak değerlendirmek istiyor.
Aşağıdaki grafikler altın ve bononun şubat ayının 2. Haftasındaki seyrini göstermektedir.

Bu grafiklere göre, sizce Ahmet Bey altına mı, Ulusal Endeske mi yatırım yapmalıdır?
Etkinlik
Hangi Bahçeyi Satmalı?
Mehmet Bey’in aynı büyüklükte iki portakal bahçesi vardır. Bunlardan birini satacaktır. Bu bahçelerden elde edilen portakal miktarları aşağıda verilmiştir.

1. Her iki bahçenin yılda ortalama kaç kg portakal verdiğini bulunuz.
2. Her iki veri grubunun medyanını bulunuz.
3. Her iki veri grubunun varsa tepe değerini bulunuz.
4. Nasıl bir sonuç elde ettiniz? Tartışınız.
5. Siz bu bahçelerden birini alacak olsanız, hangisini alırdınız? Neden?
6. Bu iki veri grubunu karşılaştırmak için merkezi eğilim ölçüleri yeterli mi?
Bilgi Notu : İki ya da daha çok veri grubunu karşılaştırmada, aritmetik ortalamanın yeterli olmadığı durumlarda standart sapma hesaplanır. Standart sapmanın küçük olması riskin az (dağılımın homojen), standart sapmanın büyük olması riskin çok (verilerin dağınık) olduğunun göstergesidir.
Bilgi Notu : Standart sapma hesaplanırken;

• Verilerin aritmetik ortalaması hesaplanır.
• Her bir veriden aritmetik ortalama çıkılarak bulunan sayının karesi alınır.
• Bulunan kareler toplanır.
• Toplam, veri sayısının bir eksiğine bölünür.
• Bölümün karekökü alınır.

Böylece veri grubunun standart sapması bulunmuş olur.
Örnek : Teog sınavına girecek olan Eda ve Elçim’in deneme sınavlarında yaptıkları net soru sayıları aşağıda verilmiştir.
Eda : 80, 45, 60, 75, 70, 10, 60, 90, 60, 50
Elçim : 65, 60, 60, 70, 50, 55, 60, 50, 55, 75
En son yapılacak deneme sınavında, hangisinin daha başarılı olacağını tahmin edin.