8. Sınıf Matematik Üçgenlerde Kenar Açı İlişkileri Konu Anlatımı

Üçgenlerde Kenar Açı İlişkileri

Üçgenlerde Kenar Açı İlişkileri
Üçgenlerin kenarlarıyla açıları arasında bazı bağıntıları bulunmaktadır. Nasıl üçgenlerin iç açıları toplamı 180°’yi geçemediğinden açılar her istenilen değeri alamıyorsa, kenar uzunlukları da her istenilen değeri alamaz. Bunun için kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi bilmek gerekir.

Üçgen Eşitsizliği

Üçgende a, b ve c kenar uzunluklarının alabileceği değerleri bulmak için yazılan üçgen eşitsizlikleri,
|b-c| < a < b + c
|a-c| < b < a + c
|a-b| < c < a + b
Örnek 1 :

ABC üçgeninde |BC|’nun alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?
7 – 5 < |BC| < 7 + 5
2 < |BC| < 12
|BC|’nun alabileceği tam sayı değerleri 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 olup 9 tanedir.

Örnek 2 :

7 – 6 < |AB| < 7 + 6
1 < |AB| < 13 ve
|AB| < |BC|’ndan |AB| < 7’dir.
1 < |AB| < 7 olduğuna göre
2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20 cm’dir.