8. Sınıf Matematik Perspektif Çizimi ve Ara Kesitler Konu Anlatımı

Perspektif Çizimi

Perspektifte, cisimler bizden uzaklaştıkça küçülmüş ve solmuş gibi görünür.

Zeminin bittiği yerde, gökyüzüyle birleşen çizgiye “ufuk çizgisi” denir.

Gözümüzden uzaklaştıkça birleşiyormuş gibi görünen çizgilere “kaybolunan doğrular”, kaybolunan doğruların birleşiyormuş gibi göründüğü noktaya da “kaybolunan nokta” denir. Gökyüzüyle birleşen çizgiye “ufuk çizgisi” denir.

Bir Nokta Perspektifi

Ön yüzü ve üst yüzü görünen cisimlerin perspektifini çizme

Perspektif çizimi yapılacak cismi ön yüzü ile üst tabanı görünecek şekilde yerleştirelim.

Kutunun ön yüzü için kağıt düzlemine bir dikdörtgen çizelim.

Dikdörtgenin üst tarafına dikdörtgene paralel olacak şekilde bir doğru çizelim.

Dikdörtgenin tabanının orta noktası hizasında olacak şekilde, doğru üzerinde bir nokta belirleyelim.

Belirlediğimiz noktaya dikdörtgenin dört köşesinden noktalı doğru parçaları çizelim.

Noktalı doğru parçaları arasında kalacak ve yatay doğruya paralel olacak şekilde doğru parçası çizip kutunun üst ayrıtlarını oluşturalım.

Arkada saklı duran diğer dikey ve yatay doğru parçalarını noktalı olarak çizelim.

Ön Yüzü, Alt Yüzü ve Sol Yüzü Görünen Cisimlerin Perspektifini Çizme

Perspektif çizimi yapılacak cismi ön yüzü, alt tabanı ve sol yüzü görünecek şekilde yerleştirelim.

Kutunun ön yüzü için kağıt düzlemine bir dikdörtgen çizelim.

Dikdörtgenin alt tarafına dikdörtgene paralel olacak şekilde bir doğru çizelim.

Dikdörtgenin sol tarafından olacak şekilde, doğru üzerinde bir nokta belirleyelim.

Belirlediğimiz noktaya dikdörtgenin dört köşesinden noktalı doğru parçaları çizelim.

Noktalı doğru parçaları arasında kalacak ve yatay doğruya paralel olacak şekilde doğru parçası çizip kutunun alt ayrıtlarını oluşturalım.

Arkada saklı duran diğer dikey ve yatay doğru parçalarını noktalı olarak çizelim.

Fazlalıkları silerek çizimi tamamlayalım.

Ön Yüzü, Üst Yüzü ve Sağ Yüzü Görünen Cisimlerin Perspektifini Çizme

Perspektif çizimi yapılacak cismi ön yüzü, üst tabanı ve sağ yüzü görünecek şekilde yerleştirelim.

Perspektif çizimi yapılacak cismi ön yüzü, üst tabanı ve sağ yüzü görünecek şekilde yerleştirelim.

Dikdörtgenin üst tarafına dikdörtgene paralel olacak şekilde bir doğru çizelim.

Dikdörtgenin sağ tarafında olacak şekilde, doğru üzerinde bir nokta belirleyelim.

Belirlediğimiz noktaya dikdörtgenin dört köşesinden noktalı doğru parçaları çizelim.

Noktalı doğru parçaları arasında kalacak ve yatay doğruya paralel olacak şekilde doğru parçası çizip kutunun üst ayrıtlarını oluşturalım.

Arkada saklı duran diğer dikey ve yatay doğru parçalarını noktalı olarak çizelim.

Fazlalıkları silerek çizimi tamamlayalım.

Not : Prizma modelinin ön yüzü, resmin (çizimin) düzlemine paralel olarak yapılıyorsa bu perspektif çizim tipine “bir nokta perspektifi” denir.

Kaybolunan nokta, prizmaya sağdan bakıldığında ufuk çizgisi üzerinde ve prizmanın sağında; soldan bakıldığında ise solundadır. Bu durum prizmaya alttan ve üstten bakıldığında değişmez.

İki Nokta Perpektifi

Üst Yüzü ve Yan Yüzleri Görünen Cisimlerin Perspektifini Çizme

Perspektif çizimi yapılacak cismi aynı köşeden kesişen üç yüzünden üst yüzü ile sağ ve sol yanı görünecek şekilde yerleştirelim.

Kutunun kağıt düzlemine paralel olmayan ön yüzündeki ayrıt için dikey bir doğru parçası çizelim.

Dikey doğru parçasının üst tarafına yatay bir doğru çizelim.

Doğrunun sağ ve sol tarafında birer nokta belirleyelim.

Dikey doğru parçasının uçlarını noktalı doğrularla doğru üzerindeki noktalarla birleştirelim.

Cismin uzunluğu ve genişliği için noktalı doğrular arasına dikey doğrular çizelim.

Cismin arkasında kalan görünmeyen ayrıtlarını çizeceğimiz doğruları çizelim.

Üst tabanı ve görünmeyen yüzleri oluşturalım.

Fazlalıkları silerek çizimi tamamlayalım.

Alt Yüzü ve Yan Yüzleri Görünen Cisimlerin Perspektifini Çizme

Perspektif çizimi yapılacak cismi aynı köşeden kesişen üç yüzünden alt yüzü ile sağ ve sol yanı görünecek şekilde yerleştirelim.

Kutunun kağıt düzlemine paralel olmayan ön yüzündeki ayrıt için dikey bir doğru parçası çizelim.

Dikey doğru parçasının alt tarafına yatay bir doğru çizelim.

Doğrunun sağ ve sol tarafında birer nokta belirleyelim.

Dikey doğru parçasının uçlarını noktalı doğrularla doğru üzerindeki noktalarla birleştirelim.

Çok Yüzlüler ve Ara Kesitler

Aşağıdaki şekillerde değişik çok yüzlüler görülmektedir.

Elmas ve pırlantalarda çok yüzlülere örnek olarak verilebilir. Elmas ve pırlanta aynı taşın farklı kesim şekilleridir. Elmasın alt kısmı düz, yüz sayısı ise 12 ile 37 arasında değişmektedir. Daha ince işçiliğe sahip pırlantanın alt kısmı kubbe gibi, yüz sayısı ise genellikle 57’dir.

Kesik Cisimler

Küpün Bir Düzlemle Kesişim

Şekildeki küp tabanına dik bir düzlemle kesilirse oluşan kesit alanı bir karedir.

Şekildeki küp A, B, C noktalarından geçen bir düzlemle kesilirse oluşan kesit alanı bir eşkenar üçgendir.

Şekildeki küp A, B, C, D, E noktalarından geçen bir düzlemle kesilirse oluşan kesit alanı bir beşgendir.

|AD| = |DC| = |DB| olduğunda şekildeki küp A, B, C noktalarından geçen bir düzlemle kesilirse oluşan kesit alanı bir eşkenar üçgendir.

Şekildeki küp A, B, C, D, E, F noktalarından geçen bir düzlemle kesilirse oluşan kesit alanı bir altıgendir.

Şekildeki küp A, B, C noktalarından geçen bir düzlemle kesilirse oluşan kesit alanı bir çeşitkenar üçgendir.