3 doktor 5 hemşire arasından 5 kişilik bir sağlık ekibi oluşturulacaktır. En az birisinin doktor olması koşuluyla kaç farklı ekip oluşturulabilir?

4 matematik, 2 geometri ve 3 fizik sorusu arasın­dan, en az biri matematik sorusu olmavan 4 soru kaç farklı şekilde seçilebilir?

4 kız ve 5 erkek öğrenci arasından en az 2 kız öğ­rencinin bulunduğu 5 kişilik grup kaç farklı biçimde oluşturulabilir?

6 erkek ve 5 kız öğrenciden 4 kişilik bir grup oluşturu­lacaktır. Buna göre, en cok 3 erkek öğrencinin bulunduğu kaç farklı grup oluşturulabilir?

Bir öğrenci 10 soruluk bir sınavda 7 soruya yanıt vere­cektir. İlk 5 sorunun en az 3 ünü yapmak zorunda olduğu­na göre, sorulara kaç değişik biçimde yanıt vere­bilir?

Bir terzi atölyesinde 4 usta ve 7 çırak çalışmaktadır. Bir usta günde 2 elbise, bir çırak ise günde 1 elbise dik­mektedir. Buna göre, günde 6 elbise dikebilecek usta-çırak grubu kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

9 kişilik bir turist kafilesi ve üç rehber, 3,4 ve 5 kişi­lik odalara her odada en az bir rehber bulunması koşuluyla kaç farklı şekilde yerleşebilirler?  

50 şer soruluk iki bölümden oluşan bir sınavda her soru 3 puan değerindedir. Yanlışın doğruyu götürme­diği bu sınavda ikinci bölüme geçebilmek için ilk bö­lümden en az 75 almak gerekmektedir, ikinci bölüm­den 105 alanlar ise sınavı geçmektedir. Buna göre, birinci bölümü 90, ikinci bölümü 120 ile geçen birisi kaç farklı işaretleme yapmış olabilir?    

A kutusunda 3 özdeş mavi, B kutusunda ise 4 özdeş kırmızı boncuk vardır. A ve B kutularından toplam 4 boncuk alınıp bir halkaya diziliyor. Boncuklardan en az ikisi mavi olacağına göre, kaç farklı diziliş yapılabilir?

8 özdeş boncuk üç farklı kutuya kaç farklı şekilde dağıtılabilir?