6.Sınıf Matematik Asal Sayılar Konu Anlatımı

Asal Sayılar

Alanı 18 br² olan bölgeler oluşturalım.

18 = 1 X 18 = 2 X 9 = 3 X 6 olduğundan, 18’in çarpanları 1, 2, 3, 6, 9 ve 18 ‘dir.

1 ve kendisinden başka çarpanları (veya böleni) olmayan sayılara asal sayı denir.

Dolayısıyla 18 sayısı asal sayı değildir.

Alanı 7 br² olan bölgeler oluşturalım.

7 = 1 X 7 = 7 X 1 olduğundan, 7’nin çarpanları 1 ve 7’dir. Dolayısıyla 7 sayısı asal sayıdır.

1’den 10’a kadar sayıların yazılı olduğu tablodaki, 2’yi yuvarlak içine alıp 2’nin bütün katları karalarız. Aynı işlemi 3 için de yaparız. 4, 2’nin katı olduğu için silinmiştir. İşleme 5 ile devam ederiz. İşleme bu şekilde devam edersek, 100’den küçük asal sayılar ortaya çıkar.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, …………

Asal sayıları, 1 ve kendilerinden başka iki sayının çarpımı şeklinde yazamayız.

2 = 1 X 2 = 2 X 1

3 = 1 X 3 = 3 X 1

5 = 1 X 5 = 5 X 1

7 = 1 X 7 = 7 X 1

Örnek : 36 sayısının asal çarpanlarına ayıralın.

1. Yol – Çarpan Ağacı

2. Yol – Asal Çarpanlar Algoritması

Not : Asal sayıların 1 ve kendilerinden başka çarpanı yoktur. Yani iki tane çarpanı vardır. 1 sayısını ise 1 X 1 şeklinde yazabileceğimiz için yalnız bir tane çarpanı vardır. Dolayısıyla, 1 sayısı asal sayı değildir.

Not : Bütün çift sayılar 2’ye bölünebildiğinden birer çarpanları 2’dir.

2 sayısı, 1 X 2 şeklinde çarpanlarına ayrılır ve başka çarpanı olmadığından asaldır.

2’nin dışındaki tüm çift sayıların 1 ve kendilerinden başka bir çarpanları da 2 olduğundan asal sayı değildirler.

Örneğin 4 sayısının çarpanları 1, 2 ve 4’tür.

6. Sınıf Matematik Asal Sayılar
# Asal Sayılar 1
# Asal Sayılar 2
# Asal Sayılar 3
# Asal Sayılar 4
# Asal Sayılar 5
# Asal Sayılar 6
# Asal Sayılar 7
# Asal Sayılar 8