Denklemler

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

İçinde bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenin aldığı değere göre doğruluğu sağlanan cebirsel ifadelere denklem denir. İçinde bir bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenin derecesi 1 olan denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyeli denklem denir.

Denklemin doğruluğunu sağlayan değerini bulmaya denklemi çözmek denir.

Örnek : 5x + 3 = 18 denklemini sayma pulları ile modelleyelim.

Çözümün doğruluğunu kontrol edelim.

5x + 3 = 18’de x yerine 3 yazalım.

5 . 3 + 3 = 18

15 + 3 = 18

18 = 18 olduğundan çözüm doğrudur.

5x + 3 = 18 denklemini çözümleyelim.

5x + 3 + (-3) = 18 + (-3) Bir eşitliğin her iki yanı (-3) ile toplanırsa eşitlik değişmez.

5x + 0 = 15 “0 (sıfır)” toplamada etkisiz eleman

X = 3 sonucu bulunur.

Ç = {3} veya Ç = {x = 3} olur.

Denklem çözümündeki kurallar

• Bir eşitliğin her iki yanı aynı sayı ile toplanır ya da çıkarılırsa eşitlik değişmez.
• Bir eşitliğin her iki yanı aynı sayı ile çarpılır ya da bölünürse eşitlik değişmez.

Not: Denklemler problem çözümünde kolaylık sağlar. Problem denklemle anlamlandırılarak çözümlenir.

Problem : Cem harçlığında her ay 15 TL biriktirmeye karar veriyor. Cem 300 TL’yi kaç ayda biriktirir?

Çözüm : Problemde bilinmeyene x diyerek soruyu denklemle ifade edelim.

Cem 1 ayda 15 TL biriktiriyorsa x ayda 300 TL biriktirir.

15 . x = 300 denklemiyle ifade edip çözersek;

X = 20 ay bulunur.