7. Sınıf Matematik Dörtgenler Konu Anlatımı

Dörtgenler

Çevre uzunluları aynı olan dikdörtgenlerin alanları farklı olabilir. İlk olarak alanı büyük olan dikdörtgenin çevre uzunluğu daha büyük olmalı gibi düşünülse de durum her zaman öyle olmayabilir. Çevre uzunlukları eşit olan dikdörtgenlerden kenar uzunlukları birbirine yakın olanların alanları daha büyüktür.

Aşağıdaki örnekler incelendiğinde konu daha iyi anlaşılacaktır.

Örnek : 

Yukarıdaki şekilde verilen ABCD ve EFGH dikdörtgenlerinin çevre uzunluğu ile alanlarını karşılaştırınız.

Çözüm :

Ç(ABCD) = 2(10 + 10)

= 2. 20

= 40 cm’dir.

Ç(EFGH) = 2(18 + 2)

= 2. 20

= 40 cm’dir.

A(ABCD) = 10.10

= 100 cm2

A(EFGH) = 18.2

= 36 cm2’dir.

Yukarıdaki örnekte de görüldüğü gibi ABCD dikdörtgenin çevre uzunluğu il EFGH dikdörtgenin çevre uzunluğu birbirine eşit olmasına rağmen ABCD dikdörtgenin alanı EFGH dikdörtgenin alanından büyüktür.

Örnek : Alanı 6 birim kare olan kareliler takımı ile elde edilebilecek şeklin çevre uzunluğu en fazla kaç birim olur?

Çözüm :

Yukarıda da görüldüğü gibi alanı 6 birim kare olan birbirinden farklı bir çok şekil çizilebilir. Çevre uzunluğu en fazla 14 birim olmaktadır.

Kareliler takımı ile oluşturulan bir şeklin alanı n birim kare ise bu şeklin olası en büyük çevre uzunluğu 2n + 2 birimdir.