8. Sınıf Matematik İrrasyonel Sayılar ve Eşitsizlikler Konu Anlatımı

İrrasyonel Sayılar

1. Her rasyonel sayının sayı doğrusu üzerinde eşleştiği bir nokta vardır.
2. Sayı doğrusu üzerinde , … gibi rasyonel sayılarla eşleşmeyen bazı noktalar vardır. Bu noktaların eşleştiği sayılara, irrasyonel sayılar denir. İrrasyonel sayılar, İ ile gösterilir.

3.İrrasyonel sayılar a/b (a, b ∈ Z ve b ≠ 0) biçiminde yazılamaz.

4. İrrasyonel sayılarla rasyonel sayıların birleşim kümesine, gerçek (reel) sayılar kümesi denir. Reel sayılar kümesi R ile gösterilir.

İ ∩ Q =∅, İ ∪ Q = R dir.

Reel sayılar kümesinin şema ile gösterimi;

Eşitsizlikler

Eşitlik ve eşitsizlik durumları denge modeli kullanılarak incelenebilir.

Eşitlik, dengede olma durumu olarak ifade edilir.
Eşitsizlik, dengede olmama durumu olarak ifade edilir.

Eşitsizilk : >(büyük), <(küçük), ≥(büyük eşit), ≤(küçük eşit) sembolleriyle ifade edilen açık önermelerdir.

Pratik Bilgiler

1. a.b>O ise a ile b aynı işaretli,
2. a.b<O ise a ile b zıt işaretli,
3. a <|a| ise a<O,
4. a²<a ise O<a<1’dir.

Adaletin Eşitliği

Adalet, haklılık ve hakka uygunluktur. Haklı ve haksızın ayırt edilmesi adaletle sağlanır. Öznel anlamda adalet herkesin hakkını tanıma konusunda değişmez ve kesin istektir. Nesnel anlamda ise karşıt çıkarlar arasında hukuka uygun bir denkliktir. Adalet, eşitlik düşüncesidir.

Düşünürler eski çağlardan beri adalet kavramıyla ilgilenmişlerdir. Kutsal kitapların hepsinde adalete ve adil olmaya ilişkin bölümler bulunur. Eski Yunanlı düşünür Platon’a göre adalet en yüce erdemlerden biri olup insanın ve devletin temel davranış kuralıdır. Aristonun hareket noktasını ise eşitlik kavramı oluşturur. Ona göre herkese eşit davranmak adalet için yeterli değildir. Bir hukuk düzeni güçsüzleri koruduğu ölçüde başarılı olabilir. Örneğin, kişinin tükettiği herhangi bir madlen alınan katma değer vergisi adil bir vergi değildir. Çünkü kişinin gelir düzeyi dikkate alınmaz. Kişinin geliri üzerinden alınan ve gelir düzeyi yükseldikçe vergi oranının arttığı gelir vergisi ise daha adildir.

Günümüzdeki adalet kavramı sosyal adaleti de kapsamaktadır. Sosyal adalet, ekonomik, sosyal ve kültürel değerlerin dağılımındaki dengesizliklerin giderilmesini, toplumda yardıma muhtaç olanların devletçe desteklenmesini amaçlar.