8. Sınıf Matematik Piramitleri Tanıyalım Konu Anlatımı

Piramitleri Tanıyalım

Piramitler ve Özellikleri

Piramitler ile prizmalar arasındaki benzerlik ve farklılıklar nelerdir?

Piramitler de prizmalar gibi tabanlarındaki çokgene göre adlandırılırlar: üçgen piramit, kare piramit …

Piramidin tabanındaki çokgenin köşelerinin birleştirildiği T noktası piramidin tepe noktası ya da tepesi, tepe noktasından taban düzlemine inilen dikme piramidin cisim yüksekliği, yanal yüzeyini oluşturan üçgenlerin yükseklikleri piramidin yanal yüzey yükseklikleridir.

Taban yüzey : ABCD

Yanal yüzeyleri : TBC, TAB, TDC, TAD

Yanal ayrıtları : [TB], [TD], [TA], [TC]

Taban ayrıtları : [AD], [DC], [AB], [BC]

Köşeleri : A, B, C, D

Yanal yüzey yüksekliği : [TF]

Bir piramitteki yanal yüzey sayısı, taban ayrıtı sayısına eşittir. Üçgen piramidin 3 taban ayrıtı, 3 yanal yüzeyi vardır.

Düzgün altıgen piramidin 6 taban ayrıtı, 6 yanal yüzeyi vardır.

Piramit :

Bir çokgensel bölgenin köşelerinin bir tepe noktasında birleştirilmesiyle oluşan kapalı geometrik cisimlerdir.

Düzgün Piramit :

Tabanı düzgün çokgen, yanal yüzeyleri eş ikizkenar üçgenler olan piramitlerdir.

Kesik Piramit :

Bir piramit tabanına paralel bir düzlemle kesildiğinde taban ile düzlem arasında kalan kısımdır.

Örnek : Taban çevresi 64 cm olan şekildeki kare piramidin yanal yüzey yüksekliği 10 cm’dir.
Buna göre piramidin cisim yüksekliği kaç santimetredir?

KLMN karesinin çevresi 64 cm olduğuna göre taban ayrıtı,

64 : 4 = 16 cm’dir.

|HR| = |KL| : 2 = 8 cm, yanal yüzey yüksekliği |TR| = 10 cm olduğuna göre THR dik üçgeninde Pisagor bağıntısı kullanılır. Buna göre piramidin cisim yüksekliği

|TH|² + |HR|² = |TR|² eşitliğinde

|TH|² = 10² – 8²

= 100 – 64 = 36

|TH| = 6 cm bulunur.