8. Sınıf Matematik Üçgenlerde Kenarlar ve Açılar Konu Anlatımı

Üçgende Kenarlar ve Açılar

Üçgen ve Özellikleri

Günlük hayatta birçok yerde üçgen şekline rastlayabiliriz. Bir kara parçası, bir çadır, bir saat ve daha fazlası üçgen biçiminde olabilir.
Matematikte en çok karşımıza çıkan geometrik şekil üçgendir. Çokgenler içinde kenar sayısı en az olan üçgenler, diğer çokgenlerle ilgili özellikleri de ortaya çıkarmaya yarar.

Üçgende Açılar

1.

Bir ABC üçgeninin iç açılarının ölçüleri toplamı 180° dir.

x + y + z = 180°

2. 

Bir ABC üçgeninin dış açılarının ölçüleri toplamı 360° dir.

180° – x + 180° – y + 180° – z

= 540° – (x+y+z)

= 540° – 180° = 360°

3. 

Bir ABC üçgeninde bir dış açı ile bir iç açının ölçüsü toplamı 180° dir.

x + y = 180°

4. 

Bir ABC üçgeninin bir dış açısının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açısın ölçüleri toplamına eşittir.

[AD // [BC], [BE // [CA],

[CF // [AB]’dır.

Örnek 1 : Bir KLM üçgeninin iç açılarının ölçüleri sırasıyla 3, 5 ve 7 ile orantılıdır. Buna göre en küçük açının ölçüsü kaç derecedir?

Çözümü :

Açılar 3x, 5x, 7x olarak yazılırsa

3x + 5x + 7x = 180°

15x = 180°

X = 12° bulunur.

En küçük açı

3x = 3 . 12° = 36° dir.