6. Sınıf Matematik Örüntüler ve İlişkiler Konu Anlatımı

Örüntü ve İlişkiler

Sayıların belirli kurala göre dizilmesiyle oluşan sayı kümesine sayı örüntüsü denir.

Bir sayı örüntüsü yazalım.

1 3 5 7 …

Bu sayı örüntüsünü üreten sayı ilişkisini bulalım.

Her kibrit çöpü 1 sayısını temsil etsin.

Yukarıdaki tabloyu incelersek her sayı için, sayının sıra numarasının 2 katından 1 çıkarılır. n harfi örüntüdeki sayıların sırasını belirtir. Bu yüzen n sayısına örüntünün “n. sayısı” veya “temsilci sayısı” veya “genel sayısı” denir.

n yerine herhangi bir doğal sayı konarak, sırası bu doğal sayı olan sayı bulunabilir.

Örneğin yukarıda verilen örüntünün 10. sayısını bulalım.

N = 10 için 2 . n – 1 = 2 . 10 – 1

= 20 – 1

= 19

Yani örüntüdeki 10. Sayı 19 dur.

İpucu : Sayı örüntüsündeki n harfi örüntüdeki sayıların sırasına temsil eder. Örüntünün n. sayısına örüntünün genel sayısı veya temsilci sayısı denir. Sayı örüntüsünün temsilcisindeki n yerine istenilen bir doğal sayı konulduğunda sırası bu doğal sayı olan örüntünün sayısı bulunur.

Örnek : 2 4 6 8 ….. sayı örüntüsündeki 16.  sayıyı bulunuz.

Çözüm : Örüntüdeki her sayı, sayının sırasını belirten satıra kadar olan noktaların toplamına eşittir.

Bu sayı örüntüsünün genel sayısı 2n’dir.

16. sayı için n = 16 alınır.

2 . n = 2 . 16

= 32

Örüntüdeki 16. sayı 32’dir.

Örnek : 100.000 sayısı 10 sayısının kaçıncı kuvvetidir?

a) 3       b) 4       c) 5      d) 6

Çözüm : 100.000 = 10 X 10 X 10 X 10 X 10 = 10⁵ dir.

Ayrıca 100.000 sayısında 5 tane 0 olduğundan 10⁵ olarak yazılabilir. Tabanı 10, kuvveti 5’tir.

Doğru yanıt “C” seçeneğidir.

6. Sınıf Matematik Örüntüler ve İlişkiler
# Örüntüler ve İlişkiler 1
# Örüntüler ve İlişkiler 2
# Örüntüler ve İlişkiler 3
# Örüntüler ve İlişkiler 4
# Örüntüler ve İlişkiler 5
# Örüntüler ve İlişkiler 6
# Örüntüler ve İlişkiler 7
# Örüntüler ve Denklemler 8