7. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler Konu Anlatımı

Cebirsel İfadeler

Etkinlik

Kenar uzunlukları a ve b birim olan ABCD dikdörtgenin çevresini 2a + 2b, alanını ise a. b ile ifade edebiliriz.

Aynı şekilde, bir kenar uzunluğu x birim olan yandaki ABCD karesinin çevresi 4 . x , alanı x . x = x² dir.

Yukarıda verdiğimiz örneklerde olduğu gibi anlatmak istediğimiz bir ifadeyi harfler (bilinmeyenler) yardımıyla göstermeye cebirsel ifade denir.

Örnek : 4x, 5a², 1/3 x.y, -2x³y.z, πr² … gibi

Not : Matematikte kullanılan bazı sabitlerle cebirsel ifadeler karıştırılmamalıdır. Harfli ifadeler, içinde bulunan değişkenin alacağı değere göre farklı değerler alır; sabitler ise değişmez.

Örneğin, π (pi) sayısı.

Terim : Bir cebirsel ifadede toplama ya da çıkarma yoluyla birbirinden ayrılan ifadelerin her birine terim denir.

Örnek : 3x² + 4x – 8 ifadesinde 3x², 4x, 8 ifadelerinin her biri terimdir. Bu ifadede üç terim vardır.

Not : Bir cebirsel ifadede yanında bilinmeyen bulunmayan ifadeye sabit terim denir.

4x³ – 27 ifadesinde (-27) sabit terimdir.

Sizde;

5a + 8x + 9y² – 13y + 1/3 x³

İfadesinde kaç terim olduğunu, terimleri ayrı ayrı yazarak ve arkadaşlarınızla da tartışarak bulunuz.

Derece : Bir cebirsel ifadede herhangi bir bilinmeyenin kendisiyle kaç defa çarpılacağı gösteren ve bilinmeyenin sağ üst köşesine yazılan sabit sayıya derece denir. Derecesi en yüksek terimin derecesi, cebirsel ifadenin derecesini verir.

Örnek : 4y⁴ + 3x³ – 5z ifadesinde y nin derecesi 4’tür. En yüksek derece y’nin derecesi olduğundan ifade 4. derecedendir denir.

Katsayı : Cebirsel ifadelerde toplama ya da çıkarma yoluyla ayrılan terimlerin yanında çarpım olarak bulunan sabit sayılara katsayı denir.

Örnek : 16x – 25y² . z ifadesinde x’in katsayısı 16; y².z nin katsayısı (-25)’tir.

Not : Reel sayılar kümesi çarpma işlemine göre değişme özelliğine sahip olduğundan katsayı bilinmeyen ifadenin solunda ya da sağında olması ifadenin değerini değiştirmez, ancak işlem kolaylığı açısından katsayı genellikle soluna yazılır.

Katsayı, bir ifadenin kendisiyle kaç defa toplanacağını gösterir.