7.Sınıf Matematik Örüntüler ve İlişkiler Çözümlü Sorular

4, 7, 10, 13, ... sayı örüntüsündeki n. sayıyı ifade edelim. Çözümü :  Görüldüğü gibi belirlenen sayı 4 ve her seferinde artırılan sayı 3 tür. 1. sayıda hiç 3 eklenmemiş, 2. sayıda 1 tane yani bulunduğu sıranın 1 eksiği kadar 3 eklenmiş, 3. sayıda 2 tane yani bulunduğu sıranın 1 eksiği kadar 3 eklenmiş. Dolayısıyla n. sayı bulunurken n nin 1 eksiği kadar üç eklenmelidir.  

7, 11, 15, 19, ... sayı örüntüsünde 12. terim kaç olmalıdır? Çözümü :  

8, 16, 32, 64, ... sayı örüntüsünde 8. ve n. terimleri bulalım. Çözüm : Verilen sayılar 2'nin kuvvetleridir. Her terimdeki kuvvet de terimin bulunduğu sıradan 2 fazladır. O halde bu örüntüdeki n. terim 2ⁿ⁺² dir.

5, 8, 11, 13 ... örüntüsünün kuralını ifade eden cebirsel ifadeyi yazalım. Çözümü : (n+1) . 3 - 1 ifadesindeki parantezi açarsak, (n + 1) . 3 - 1 = 3 - 1 ifadesi ile gösterilebildiği gibi 3n+2 ifadesi ile de gösterilebilir.  

Bir taksinin açılış ücreti 2 TL'dir. Bu taksi gidilen her 1 km için 1/2 TL ücret aldığına göre, bir müşterinin ödeyeceği ücreti cebirsel ifade olarak ifade edelim. Çözümü : Taksi n km gitmiş olsun. Buna göre,  kadar ücret ödenecektir.

Aşağıdaki çubuk örüntüsünde 15. adımda bulunan çubuk sayısı kaçtır? Çözüm :   Çubuk sayısı, şeklin bulunduğu sıra ile 4'ün çarpılması sonucunda bulunmaktadır. Buna göre, 15. sıradaki şekilde bulunan çubuk sayısı 15.4=60'tır.

Aşağıdaki çubuk örüntüsünde 50. adımdaki çubuk sayısı kaçtır? Çözümü : Her adımda kullanılan çubuk sayısı 5'in katlarından 1 fazladır. Buna göre, 1. adımda -> 5 . 1 + 1 2. adımda -> 5 . 2 + 1 3. adımda -> 5 . 3 + 1 4. adımda -> 5 . 4 + 1 . . . 50. adımda -> 5 . 50 + 251