Öğrenci 5 saatte x metre yol yürüsün. Bu durumda zamanın, yürünen yola oranı eşit olacağından; 1/1300 = 5/x olur. Buradan 1.x = 5.1300 X = 6500 m bulunur. Doğru orantılı çokluklarda sayılar aşağıdaki gibi çapraz çarpılıp eşitlenerek denklem oluşturulur ve çözülür.

: 40 . x = 50 . 6 => 40 . x = 300 40.x / 40 = 300 / 40 X = 300 / 40 X = 7,5 kg bulunur.

a ile b + 2 doğru orantılı olduğundan, a / b+2 = k’dır. B = 3 iken a = 10 olduğundan, 10 / 3+2 = k, k = 10/5 = 2 bulunur. B = 4 iken, a / b+2 = k için A / 4+2 = 2 => a = 2.6 A = 12 bulunur.

Büyük kardeş x tane, küçük kardeş y tane ceviz alsın. Cevizleri yaşları ile doğru orantılı paylaştıkları için, X/7 = Y/4 = k olur. Buradan, x=7.k ve y=4.k’dir. İki kardeşin cevizleri toplamı 66 olduğundan, x+y=66’dır. Buradan, X+y = 66 => 7k + 4k = 66 => 11k = 66 => k = 6 bulunur. O halde, X = 7 . k = 7 . 6 = 42 ve Y = 4 . k = 4 . 6 = 24’tür. Büyük kardeş, küçük kardeşten 42-24 = 18 tane fazla ceviz alır.

İşçi sayısı arttıkça işin tamamlanabilmesi için gereken gün sayısı azalmıştır. Burada işçi sayısı ile gün sayısının çarpımı; 1 . 60 = 2. 30 = 3 . 20 = 4 . 15 = 5 . 12 = 60 sabittir.

4 usta 12 saatte fayans döşüyorsa 3 usta x saatte fayans döşer. 4 . 12 = 3 . x => 48 = 3 . x => 48/3 = 3x/3 => x = 16 bulunur. Ters orantılı çokluklarda sayılar karşılıklı çarpılıp eşitlenerek denklem oluşturulur ve çözülür.

a ile b ters orantılı olduğundan a . b = k’dır. B = 2 iken a = 12 olduğundan k = 2 . 12 = 24’tür. B = 3 iken a . b 0 k => 3 . a = 24 3.a/3 = 24/3 A = 8 bulunur.

: Karışımda x, y ve z maddeleri sırasıyla 2, 3 ve 5 sayıları ile ters orantılı olarak varsa x = k/2, y = k/3 ve z = k/5’tir. X + y + z = 310 olduğundan, paydaları önce 30’da birleştiririz. 15k + 10k + 6k / 30 = 310 31k = 30 . 310 K = 30.310 / 31 K = 300 olur. Karışımda en çok bulunan madde X = k/2 = 300/2 = 150 gr bulunur.

1. kardeş = 3k + 2 kardeş = 5k = 240 = 8k => k = 240/8 = 30 dur. Buna göre, 1. kardeş = 3.k = 3.30 = 90 TL 2. kardeş = 5.k = 5.30 = 150 TL olarak bulunur.

Aynı tür ifadeleri alt alta yazıp orantının çeşidini belirleyelim. 6 musluk – 72 saat => 9 musluk – x T.O 6.72 = 9.x => x = 72.6/9 = 8.6/1 = x = 8.6 = 48 saatte doldurabilir.